试题

题目：
青果学院如图，点O为优弧ACB所在圆的圆心，∠AOC=104°，点D在AB的延长线上，BD=BC，则∠D的度数为（　　）



答案
A
解：∵BC=BD，
∴∠BCD=∠D，
∴∠ABC=∠BCD+∠D=2∠D，
∵∠ABC=
1
2
∠AOC=
1
2
×104°=52°，
∴∠D=
1
2
∠ABC=27°．
故选A．
考点梳理
圆周角定理；等腰三角形的性质．
先根据等腰三角形的性质得到∠BCD=∠D，再根据三角形外角性质得∠ABC=∠BCD+∠D=2∠D，然后根据圆周角定理得到∠ABC=
1
2
∠AOC=52°，则∠D=
1
2
∠ABC=27°．
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等腰三角形的性质．
计算题．
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