试题

题目：
青果学院如图，⊙O的直径AB=20，∠ABC=30°，求弦BC的长．
答案
青果学院解：连接AC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°，
∵AB=20，∠ABC=30°，
∴AC=
1
2
AB=10，
∴BC=
AB2-AC2
=10
3
．
青果学院解：连接AC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°，
∵AB=20，∠ABC=30°，
∴AC=
1
2
AB=10，
∴BC=
AB2-AC2
=10
3
．
考点梳理
圆周角定理；含30度角的直角三角形；勾股定理．
首先连接AC，由圆周角定理，可得∠C=90°，又由⊙O的直径AB=20，∠ABC=30°，即可求得答案．
此题考查了圆周角定理、含30°角的直角三角形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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