试题

题目：
（2011·河东区二模）已知半径为R的圆中一条弧所对的圆周角为60°，那么它所对的弦长为（　　）



答案
C
解：青果学院作直径AD，连接BD，
由圆周角定理得：∠C=∠D=60°，
∵AB是⊙O直径，
∴∠ABD=90°，
∴sin∠D=
AB
AD
，
∴AB=AD·sin60°=2R×
3
2
=
3
R．
故选C．
考点梳理
垂径定理；勾股定理；圆周角定理．
画出图形，作直径AD，连接BD，由圆周角定理得出∠C=∠D=60°，求出∠ABD=90°，根据sin∠D=
AB
AD
求出AB即可．
本题考查了圆周角定理和解直角三角形，关键是构造直角三角形，题目比较好．
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