试题

题目：

青果学院

（2012·大港区一模）如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，∠BAC的平分线交于⊙O于点D，若∠ABC=40°，那么∠DBC的度数为（　　）
A．50°
B．40°
C．25°
D．20°

答案

C
解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵∠ABC=40°
∴∠BAC=50°
∵AD平分∠BAC的平分线，
∴∠DAC=

1

2

∠BAC=

1

2

×50°=25°，
∴∠DBC=∠DAC=25°．
故选C．

考点梳理

圆周角定理．

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