试题

题目：
在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x+100）°和（5x-30）°，求这条弦所对的圆心角和圆周角的度数．
答案
解：由题意可得（5x-30）°=
1
2
（2x+100）°，
解得x=20，
∴（5x-30）°=70°，（2x+100）°=140°，
∴圆心角为140°，圆周角为70°．
解：由题意可得（5x-30）°=
1
2
（2x+100）°，
解得x=20，
∴（5x-30）°=70°，（2x+100）°=140°，
∴圆心角为140°，圆周角为70°．
考点梳理
圆周角定理．
由圆周角定理知，有（5x-30）°=
1
2
（2x+100）°成立，解得，x=20，进而求解两角的度数．
本题利用了圆周角定理列方程求解．
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