试题

题目:
青果学院(2012·重庆模拟)如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠ABC=110°,∠BAC=35°,则∠AOB的度数是(  )



答案
C
解:∵∠C+∠CAB+∠CBA=180°,∠ABC=110°,∠BAC=35°,
∴∠C=35°,
∵弧AB所对的圆周角是∠C,圆心角是∠AOB,
∴由圆周角定理得:∠AOB=2∠C=70°,
故选C.
考点梳理
圆周角定理.
根据三角形内角和定理求出∠C,根据圆周角定理得出∠AOB=2∠C,代入求出即可.
本题考查了三角形的内角和定理和圆周角定理,关键是求出∠C的度数和得出∠AOB=2∠C.
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