试题

题目：
青果学院（1998·大连）如图，AB是半圆O的直径，AC是弦，D是弧AC的中点，若∠BAC=26°，则∠DCA的度数是（　　）



答案
B
解：∵∠BAC=26°，
∴
BC
=2∠BAC=2×26°=52°，
∴
AC
=180°-
BC
=180°-52°=128°，
∵点D是
AC
的中点，
∴
AD
=
1
2
AC
=
1
2
×128°=64°，
∴∠DAC=
1
2
×64°=32°．
故选B．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
先根据∠BAC=26°求出
BC
的度数，进而得出
AC
的度数，由点D是
AC
的中点求出
AD
的度数，由圆心角、弧、弦的关系即可得出结论．
本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知以上知识是解答此题的关键．
压轴题；探究型．
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