试题

题目：
青果学院（2002·滨州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是∠BAD的平分线，OM⊥BC于M，ON⊥CD于N，下列选项正确的是（　　）



答案
B
解：∵CA平分∠BAD
∴∠BAC=∠DAC
∴
BC
=
CD

∵OM⊥BC，ON⊥CD
∴OM=ON．
故选B．
考点梳理
圆周角定理；角平分线的性质；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系．
由于AC是∠BAD的平分线，可得弧BC=弧CD，再根据等弧所对的弦相等，等弦的弦心距相等得OM=ON．
此题主要是考查了圆周角定理的推论和圆中的四量之间的关系：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中只要有一组量相等，其余各组量都相等．
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