试题
题目：
（2002·湖州）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（ ）
A．6cm
B．8cm
C．10cm
D．12cm
答案
B
解：做直径BD，连接CD，得到直角三角形BCD．
∵∠D=∠A=30°，BC=4cm，
∴BD=2BC=8cm．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理；含30度角的直角三角形．
作直径BD．连接CD，得到直角三角形BCD．根据同弧所对的圆周角相等，得到∠D=∠A，再根据直角三角形的性质即可求得BD的长．
已知一圆周角的度数，作辅助线通常要作出与之相等的过圆心的圆周角得到直角三角形求解．
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AC
的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（ ）
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（2013·莱芜）如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（ ）
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解：做直径BD，连接CD，得到直角三角形BCD．（2002·湖州）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（ ）解：做直径BD，连接CD，得到直角三角形BCD．
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