试题

题目：
青果学院（2003·随州）已知：如图，在⊙O中，弦AB的长等于⊙O的半径，弧ACB为优弧，则∠ACB的度数是（　　）



答案
C
青果学院解：连接OA、OB，
∵OA、OB都是⊙O的半径，
弦AB的长等于⊙O的半径，
∴△AOB为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=30°．（同弧所对的圆周角为圆心角的一半）
故选C．
考点梳理
圆周角定理；等边三角形的判定．
根据已知可证△AOB为等边三角形，得到∠AOB=60°，再根据同弧所对的圆周角为圆心角的一半，可得∠ACB=30°．
本题重点考查了同弧所对的圆周角为圆心角的一半，解题的关键是作出辅助线．
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