试题
题目:
(2006·自贡)在⊙O中,弦AC、BD相交于点E,且弧AB=BC,弧BC=CD,若∠BEC=130°,则∠ACD的度数为( )
A.150
B.30°
C.80°
D.105°
答案
D
解:∵弧AB=弧BC,弧BC=弧CD
∴AB=BC=CD
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB
∵∠BEC=130°
∴∠BCA=∠CBD=25°,∠CED=50°
∴∠ACD=180°-50°-25°=105°.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆周角定理;三角形内角和定理.
根据等弧对等角及等边对等角可得到∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB,再根据三角形外角的性质及三角形内角和定理求解即可.
综合运用圆周角定理和三角形的内角和定理.
计算题.
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