试题

题目：
青果学院（2008·新疆）如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（　　）



答案
B
青果学院解：设等腰梯形的较小的底角为x，则3x=180°，
∴x=60°，
依题意，延长BF、CG必交于点O（△ABO，△CDO为等边三角形），
∴△BOC为等边三角形，
∴∠BOC=60°，
∴∠BEC=
1
2
∠BOC=30°．
故选B．
考点梳理
圆周角定理；等腰梯形的性质；圆心角、弧、弦的关系．
根据等腰梯形的性质可求得较小的底角的度数，再根据同弧所对的圆心角是圆周角的二倍从而求得∠BEC的度数．
此题考查了学生对等腰梯形的性质，圆周角定理等知识点的理解及运用．
压轴题．
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