试题

题目：
青果学院（2011·福建）如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD=40°，则∠ABD的度数为（　　）



答案
B
青果学院解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°；
又∵∠DAB=∠DCB=40°（同弧所对的圆周角相等）
∴∠ABD=90°-∠DAB=90°-40°=50°．
故选B．
考点梳理
圆周角定理．
要求∠ABD，即可求∠C，因为AB是⊙O的直径，所以∠ADB=90°，又∠C=40°，故∠ABD可求．
本题利用了圆周角定理和直径对的圆周角是直角求解．
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