试题

题目：
青果学院（2011·海南）如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则△ABC的面积是（　　）



答案
B
解：∵C是半圆O中点，
∴AC=CB=2，
∵AB为直径，
∴∠C=90°，
∴△ABC的面积是：2×2×
1
2
=2．
故选B．
考点梳理
圆周角定理；等腰直角三角形；圆心角、弧、弦的关系．
利用圆周角定理推论可得∠C=90°，根据C是半圆O中点，可得AC=CB，再求三角形的面积=
1
2
AC·BC．
此题主要考查了圆周角定理与三角形的面积公式，做题的关键是证出△ACB是等腰直角三角形．
压轴题．
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