试题

题目：
青果学院（2011·呼伦贝尔）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOD=110°，AC∥OD，则∠AOC的度数（　　）



答案
D
青果学院解：连接BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BOD=110°，
∴∠AOD=180°-110°=70°，
∵AC∥OD，
∴∠CAB=∠AOD=70°，
∵△ABC是直角三角形，
∴∠ABC=90°-∠AOC=90°-70°=20°，
∴∠AOC=2∠ABC=2×20°=40°．
故选D．
考点梳理
圆周角定理；平行线的性质；等腰三角形的性质．
连接BC，由圆周角定理可知∠ACB=90°，由∠BOD=110°可得出∠AOD的度数，根据AC∥OD可知∠CAB=∠AOD，由直角三角形的性质可求出∠ABC的度数，再根据圆周角定理即可得出结论．
本题考查的是圆周角定理及平行线的性质、直角三角形的性质，解答此题的关键是作出辅助线，构造出直角三角形．
压轴题；探究型．
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