试题

题目：
点P（-2，4）绕原点顺时针90°后得到的点Q的坐标是
（4，2）
（4，2）
．
答案
（4，2）

青果学院解：过P作PC⊥y轴于C，过P′作P′D⊥x轴于D．
∵∠POP′=90°，∠PCO=90°，
∴∠POC+∠P′OC=90°，∠P′OD+∠P′OC=90°，
∴∠POC=∠P′OD，
在△PC0和△ODP′中，
∠PCO=∠P′DO
∠COP=∠P′OD
PO=P′O
，
∴△PC0≌△P′DO（AAS），
∴P′D=PC=2，OD=OC=4，
∴P′的坐标是（4，2）．
故答案为：（4，2）．
考点梳理
坐标与图形变化-旋转．
过P作PC⊥y轴于C，过P′作P′D⊥x轴于D，根据旋转求出∠POC=∠P′OD，证△PC0≌△P′DO，推出P′D=PC=2，OD=OC=4即可．
本题主要考查对坐标与图形变换-旋转，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能正确画出图形并求出△PC0≌△P′DO是解此题的关键．
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