试题

题目:
青果学院(2008·梅州)如图,图形中每一小格正方形的边长为1,已知△ABC.
(1)AC的长等于
10
10

(2)先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′,则A点的对应点A′的坐标是
(1,2)
(1,2)

(3)再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C1,则A点对应点A1的坐标是
(-3,-2)
(-3,-2)

答案
10

(1,2)

(-3,-2)

青果学院解:(1)根据图形,可得出A的坐标为(-1,2),C的坐标为(0,-1),故AC的长等于
9+1
=
10


(2)根据图形,可得出A的坐标为(-1,2),B的坐标为(3,1),
C的坐标为(0,-1),将△ABC向右平移2个单位得到△A'B'C',则A点的对应点A'的坐标是(1,2);

(3)根据旋转的规律,把△OAB的绕点O按逆时针方向旋转90°,就是把它上面的各个点按逆时针方向旋转90°,
可得A1的坐标为(-3,-2).
考点梳理
坐标与图形变化-旋转;坐标与图形变化-平移.
(1)根据图形,可得出AC的坐标,可得纵横坐标的关系,进而可求出AC的长;
(2)根据图形,可得出ABC的坐标,向右平移2个单位可得A'的坐标;
(3)根据旋转的规律,把△OAB的绕点O按逆时针方向旋转90°,就是把它上面的各个点按逆时针方向旋转90°,可得A1的坐标.
此题主要考查图形的平移及平移特征---在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移规律相同.
平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
网格型.
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