试题

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，2），以点A为中心，将线段AB逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是．

解：如图，过点B′作B′C⊥x轴于C，
∵A（-1，0），B（0，2），
∴OA=1，OB=2，
∵线段AB逆时针旋转90°得到AB′，
∴∠BAB′=90°，AB=AB′，
∴∠B′AC+∠BAO=90°，
又∵∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠B′AC=∠ABO，
在△ABO和△B′AC中，

∠B′AC=∠ABO ∠AOB=∠B′CA=90° AB=AB′

，
∴△ABO≌△B′AC（AAS），
∴B′C=OA=1，AC=OB=2，
∴OC=OA+AC=1+2=3，
∴点B′的坐标是（-3，1）．
故答案为：（-3，1）．