试题
题目:
在直角坐标平面内,将点A(3,4)绕原点O旋转90°后与点B重合,那么点B的坐标为
(-4,3)或(4,-3)
(-4,3)或(4,-3)
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答案
(-4,3)或(4,-3)
解:如图,∵点A(3,4)绕原点O旋转90°后与点B重合,
∴点B的横坐标长是4,纵坐标长是3,
①逆时针旋转时,点B在第二象限,横坐标为-4,纵坐标为3,
所以,点B的坐标为(-4,3);
②顺时针旋转时,点B在第四象限,横坐标为4,纵坐标为-3,
所以,点B的坐标为(4,-3),
综上所述,点B的坐标为(-4,3)或(4,-3).
故答案为:(-4,3)或(4,-3).
考点梳理
考点
分析
点评
坐标与图形变化-旋转.
根据旋转的性质,点B的横坐标的长度等于点A的纵坐标的长度,点B的纵坐标的长度等于点A的横坐标的长度,再分顺时针与逆时针旋转两种情况讨论求解.
本题考查了坐标与图形变化-旋转,熟练掌握旋转的性质,判断出点B的横坐标与纵坐标的长度是解题的关键,注意要分情况讨论.
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