试题

题目:
青果学院如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3)、B(2,1)、C(3,2),如果△ABC沿着边AB旋转,则所得旋转体的体积是
2
3
π
2
3
π
(结果保留π).
答案
2
3
π

青果学院解:过C点作线段AB的垂线,垂足为D,由A,B,C三点的坐标可知:AD=BD=CD=1,所得旋转体由两个相同的圆锥组成,体积为:2·
1
3
·π·12·1=
2
3
π.
则所得旋转体的体积是
2
3
π.
考点梳理
坐标与图形变化-旋转.
根据旋转的性质,旋转不改变图形的大小和形状,即所得图形与原图形全等.
本题主要考查平面直角坐标系及图形的旋转变换的相关知识,学生往往因理解不透题意而出现问题.
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