试题

题目：
青果学院（2010·大兴区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，则点P3的坐标是
（-6，0）
（-6，0）
．
答案
（-6，0）

解：∵A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1），
y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，
∴A是PP1的中点，
∴P1的坐标为（2，0），
又点P1绕点B旋转180°得点P2，
∴B是线段线段P2P1的中点，
∴P2的坐标为（2，-2），
又点P2绕点C旋转180°得点P3，
则C是线段 P2P3的中点，
∴点P3的坐标为（-6，0）．
故答案为：（-6，0）．
考点梳理
坐标与图形变化-旋转；等腰梯形的性质．
由于等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，那么A是PP1的中点，又点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，由此可以得到B、C也是线段P2P1，P2P3的中点，利用中点的性质即可确定则点P3的坐标．
此题分别考查了坐标与图形的变换关系及等腰梯形的性质，解题的关键是理解旋转180°后两个图形关于旋转中心中心对称，利用中点公式即可解决问题．
规律型．
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