试题

题目：
（2012·白下区二模）在平面直角坐标系中，将点P（2，1）绕坐标原点逆时针旋转90°得到点P′，则点P′的坐标是
（-1，2）
（-1，2）
．
答案
（-1，2）

青果学院解：如图，过点P作PA⊥x轴于点A，作PB⊥y轴于点B，过点P′作PA′⊥y轴于点A′，作PB′⊥x轴于点B′，
∵点P（2，1），
∴PA=1，PB=2，
∵点P（2，1）绕坐标原点逆时针旋转90°得到点P′，
∴P′A′=PA=1，P′B′=PB=2，
∴点P′的坐标是（-1，2）．
故答案为：（-1，2）．
考点梳理
坐标与图形变化-旋转．
作出图形，过点P作PA⊥x轴于点A，作PB⊥y轴于点B，过点P′作PA′⊥y轴于点A′，作PB′⊥x轴于点B′，根据点A的坐标求出PA、PB的长度，根据旋转变换只改把图形的位置，不改变图形的形状与大小求出P′A′、P′B′的长度，即可得解．
本题考查了坐标与图形的变化-旋转，熟练掌握旋转变换的性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
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