试题

题目：
（2007·开封）已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（-1，1）、B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1是
（
2
，0）
（
2
，0）
，B1
(
2
2
，
2
2
)
(
2
2
，
2
2
)
．
答案
（
2
，0）

(
2
2
，
2
2
)

解：∵A的坐标是（-1，1），
∴OA=
2
，且A1在x轴正半轴上，
∴A1点的坐标是(
2
，0)，
∵B的坐标是（-1，0），
∴OB=1，且B1在第一象限的角平分线上，
∴得到B1的坐标是(
2
2
，
2
2
)．
考点梳理
坐标与图形变化-旋转．
把△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，就是把它上面的各个点按顺时针方向旋转135度．点A在第二象限的角平分线上，且OA=
2
，正好旋转到x轴正半轴．则A点的坐标是（
2
，0）；点B在x轴的负半轴上，旋转到第一象限的角平分线上，且OB1=1，则根据三角函数得到B1的坐标是(
2
2
，
2
2
)．
解答本题要能确定A、B的位置，只有这样才能确定点A、B的对应点A1、B1的位置，求出坐标．
压轴题．
找相似题