试题
题目:
在直角坐标系中,已知点P(3,4),现将点P作如下变换:①将点P先向左平移4个单位,再向下平移3个单位得到点P
1
;②作点P关于y轴的对称点P
2
;③将点P绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点P
3
,则P
1
,P
2
,P
3
的坐标分别是( )
A.P
1
(0,0),P
2
(3,-4),P
3
(-4,3)
B.P
1
(-1,1),P
2
(-3,4),P
3
(4,3)
C.P
1
(-1,1),P
2
(-3,-4),P
3
(-3,4)
D.P
1
(-1,1),P
2
(-3,4),P
3
(-4,3)
答案
D
解:∵点P(3,4),将点P先向左平移4个单位,再向下平移3个单位得到点P
1
,
∴P
1
的坐标为(-1,1),
∵点P关于y轴的对称点是P
2
;
∴P
2
(-3,4),
∵将点P绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点P
3
,
∴P
3
(-4,3),
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
坐标与图形变化-旋转;关于x轴、y轴对称的点的坐标;坐标与图形变化-平移.
把点P的横坐标减4,纵坐标减3可得P
1
的坐标;
让点P的纵坐标不变,横坐标为原料坐标的相反数可得P
2
的坐标;
让点P的纵坐标的相反数为P
2
的横坐标,横坐标为P
2
的纵坐标即可.
考查坐标与图形的变化;用到的知识点为:左右平移只改变点的横坐标,左减右加,上下平移只改变点的纵坐标,上加下减;两点关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数;(a,b)绕原点O按逆时针方向旋转90°得到的点的坐标为(-b,a).
数形结合.
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1
处,点A落在A
1
处,若B点的坐标为(
16
5
,
12
5
),则点A
1
的坐标是( )