试题

题目:
在直角坐标系中,已知点P(3,4),现将点P作如下变换:①将点P先向左平移4个单位,再向下平移3个单位得到点P1;②作点P关于y轴的对称点P2;③将点P绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点P3,则P1,P2,P3的坐标分别是(  )



答案
D
解:∵点P(3,4),将点P先向左平移4个单位,再向下平移3个单位得到点P1
∴P1的坐标为(-1,1),
∵点P关于y轴的对称点是P2
∴P2(-3,4),
∵将点P绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点P3
∴P3(-4,3),
故选D.
考点梳理
坐标与图形变化-旋转;关于x轴、y轴对称的点的坐标;坐标与图形变化-平移.
把点P的横坐标减4,纵坐标减3可得P1的坐标;
让点P的纵坐标不变,横坐标为原料坐标的相反数可得P2的坐标;
让点P的纵坐标的相反数为P2的横坐标,横坐标为P2的纵坐标即可.
考查坐标与图形的变化;用到的知识点为:左右平移只改变点的横坐标,左减右加,上下平移只改变点的纵坐标,上加下减;两点关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数;(a,b)绕原点O按逆时针方向旋转90°得到的点的坐标为(-b,a).
数形结合.
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