试题
题目:
(2009·毕节地区)如图所示,已知△ABC的A点坐标为(-4,1),将△ABC向右平移5个单位后,再以原点O为中心旋转到第三象限成中心对称图形,此时A点的坐标为( )
A.(-2,-1)
B.(-1,1)
C.(-1,-2)
D.(-1,-1)
答案
D
解:点(-4,1)向右平移5个单位后坐标变为(1,1),而点(1,1)关于原点O成中心对称的点的坐标为(-1,-1),
所以△ABC的A点坐标为(-4,1),将△ABC向右平移5个单位后,再以原点O为中心旋转到第三象限成中心对称图形,此时A点的坐标(-1,-1).
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
坐标与图形变化-旋转;坐标与图形变化-平移.
根据平移后的坐标特点有:点(-4,1)向右平移5个单位后坐标变为(1,1),再根据关于原点中心对称的两个点坐标特点即可得到A点坐标.
本题考查了坐标与图形变化:在直角坐标系中,图形向右平移a个单位时,各点的横坐标加a,纵坐标不变;图形向左平移a个单位时,各点的横坐标减a,纵坐标不变;关于原点中心对称的两个点的横纵坐标都互为相反数.
找相似题
(2013·荆门)在平面直角坐标系中,线段OP的两个端点坐标分别是O(0,0),P(4,3),将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置,则点P′的坐标为( )
(2012·泰安)如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为( )
(2011·广安)在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后的行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向正前方沿直线行走a个单位长度.若机器人的位置在原点,正前方为y轴的负半轴,则它完成一次指令[2,60°]后位置的坐标为( )
(2010·宜昌)如图,在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的.如果用(2,1)表示方格纸上A点的位置,(1,2)表示B点的位置,那么点P的位置为( )
(2010·鄂州)如图,平面直角坐标系中,∠ABO=90°,将直角△AOB绕O点顺时针旋转,使点B落在x轴上的点B
1
处,点A落在A
1
处,若B点的坐标为(
16
5
,
12
5
),则点A
1
的坐标是( )