试题

题目：

青果学院

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为

3

3

．

答案

3

解：根据矩形的性质得△OBF≌△ODE，
属于图中阴影部分的面积就是△ADC的面积．
S_△ADC=

1

2

CD×AD=

1

2

×2×3=3．
故答案为：3．

考点梳理

矩形的性质；中心对称．

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（2007·晋江市质检）如图，在Rt△ABC中，斜边AB长为8
3
，直角边BC长为12，若扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称，则图中阴影部分的面积约为（　　）
如图既是轴对称又是中心对称的是（　　）
如图，△DEC是由△ABC经过了如下的几何变换而得到的：①以AC所在直线为对称轴作轴对称，再以C为旋转中心，顺时针旋转90°；②以C为旋转中心，顺时针旋转90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直线为对称轴作轴对称；③将△ABC向下向左各平移1个单位，再以AC的中点为中心作中心对称，其中正确的变换有（　　）
如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为（　　）
给出下列说法：①平行四边形既是轴对称图形，也是中心对称图形；②关于某点成中心对称的两个三角形是全等三角形；③菱形的两条对角线将菱形分割成四个全等的直角三角形；④若将一个图形绕某点旋转和另一个图形完全重合，则这两个图形关于这点成中心对称，其中正确的说法是（　　）