试题

题目:
青果学院(2007·晋江市质检)如图,在Rt△ABC中,斜边AB长为8
3
,直角边BC长为12,若扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称,则图中阴影部分的面积约为(  )



答案
B
解:图中阴影部分的面积=S△ABC=
1
2
·AC·BC
=
1
2
·
AB2-BC2
·BC
=
1
2
192-144
×12
=
1
2
×4
3
×12
=24
3

≈42.
故选B.
考点梳理
中心对称;勾股定理.
“扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称”则阴影部分的面积等于S△ABC,根据已知条件求出S△ABC即可.
解题的关键是能够利用条件知道“扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称”则阴影部分的面积等于S△ABC,运用勾股定理求出相关的数据求解.
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