试题

题目:
青果学院如图所示,等边三角形ABC,点D为其内部一点,△BDC旋转后与△AEC重合,请判断△DCE的形状为
等边三角形
等边三角形

答案
等边三角形

解:∵△BDC旋转后与△AEC重合,
∴∠BCD=∠ACE,DC=EC,
∵∠BCA=∠BCD+∠DCA=60°,
∴∠DCE=∠DCA+∠ACE=60°,
∴△DCE是等边三角形.
故答案为:等边三角形.
考点梳理
旋转的性质;等边三角形的判定与性质.
利用旋转的性质得出∠BCD=∠ACE,DC=EC,进而利用等边三角形的判定得出即可.
此题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的判定与性质,根据已知得出∠BCD=∠ACE,DC=EC是解题关键.
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