试题

题目：
青果学院（2010·台湾）如图所示，将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，则旋转几度，可使得新五边形A′B′C′D′E的顶点D′落在直线BC上（　　）



答案
B
解：将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，则旋转72度，可使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′落在直线BC上．
故选B．
考点梳理
旋转的性质．
由于正五边形的每一个外角都是72°，所以将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，则旋转72°，就可使新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′落在直线BC上．
本题主要考查了正多边形的外角及旋转的性质：
（1）任何正多边形的外角和是360°；
（2）①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．
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