试题

题目：
在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，如果以AC的中点O为旋转中心，旋转180°，点B落在B′处，那么点B与点B′的长为
8
5
8
5
．
答案
8
5

青果学院解：由题意可得，△CAB′≌△ACB，
∴AB′=CB，∠CAB′=∠ACB，
∴四边形AB′CB是平行四边形，
∴BB′=2BO，
∵等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，点O是AC的中点，
∴在直角△BCO中，BO2=OC2+BC2，
即BO2=42+82，
解得，BO=4
5
，
∴BB′=8
5
；
故答案为：8
5
．
考点梳理
旋转的性质；等腰直角三角形．
如图，根据题意，易得四边形AB′CB是平行四边形，则BB′=2BO，点O是AC的中点，所以，在直角△BCO中，根据勾股定理，可求得BO的长，即可得出BB′的长；
本题主要考查了等腰直角三角形的性质和旋转的性质，掌握旋转前后的两个三角形全等．
计算题．
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