试题

题目：
青果学院如图，把Rt△ABC（∠C=90°）绕C点按顺时针的方向旋转α度后到△DEC的位置，若∠B=35°，∠1=25°，那么旋转角α等于
25°
25°
．
答案
25°

解：如图，∵△ABC≌△DEC，
∴∠E=∠B，
∠ACB=∠DCE，
即∠ACD+∠BCD=∠BCE+∠BCD，
∴∠ACD=∠BCE，
再由对顶角相等和∠E=∠B，
∴∠BCE=∠1=25°，
所以α=∠ACD=∠BCE=25°，
故答案为：25°．
考点梳理
旋转的性质；三角形内角和定理．
根据旋转的性质可知△ABC≌△DEC，那么∠E=∠B，旋转角α即∠ACD，∠ACD+∠BCD=∠BCE+∠BCD，可得∠ACD=∠BCE，再由对顶角相等，∠E=∠B，所以得∠BCE=∠1=25°，从而求出旋转角α．
本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是知道一个图形旋转后得到的图形和原图形全等．
计算题．
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