试题

题目：
已知△ABC绕点C按顺时针方向旋转49°后得到△A1B1C，如果A1C⊥BC，那么∠A+∠B等于
139°
139°
．
答案
139°

青果学院
解：∵A1C⊥BC，
∴∠BCA1=90°，
∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转49°后得到△A1B1C，
∴△ABC≌△A1B1C，
∴∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠BCB1=49°，
∴∠B1CA1=90°-49°=41°，
∴∠A+∠B=∠A1+∠B1=180°-∠B1CA1=139°，
故答案为：139°．
考点梳理
旋转的性质．
根据旋转的性质得出全等，推出∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠BCB1=49°，求出∠B1CA1，根据三角形内角和定理求出∠A1+∠B1即可．
本题考查了旋转的性质，全等三角形的性质的应用，注意：旋转后得出的图形和原图形全等．
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