试题

题目：
青果学院如图，已知Rt△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转到△AB1C1位置，点B在B1C1上，∠C=25°，则∠AOB=
75°
75°
．
答案
75°

解：依题意，得∠B1=∠ABC=90°-∠C=65°，
由旋转的性质得AB=AB1，
∴△ABB1为等腰三角形，
∴旋转角∠BAB1=180°-2∠B1=50°，
根据旋转的性质，得∠CAC1=∠BAB1=50°，
∴∠AOB=∠C+∠CAC1=25°+50°=75°．
故本题答案为：75°．
考点梳理
旋转的性质；三角形内角和定理．
由已知得∠B1=∠B=90°-∠C=65°，由旋转的性质得AB=AB1，可知△ABB1为等腰三角形，故旋转角∠BAB1=180°-2∠B1=50°，根据旋转角相等可知∠CAC1=∠BAB1=50°，再根据外角的性质可知∠AOB=∠C+∠CAC1求解．
本题考查了旋转的性质．关键是根据性质得出对应边相等，对应角相等，得出等腰三角形，利用内角和定理，外角和定理求解．
计算题．
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