试题

题目：
青果学院如图，△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△A1B1C，若A1B1⊥AC，则∠A的度数是
55°
55°
．
答案
55°

解：由题意知：∠ACA1=35°；
若A1B1⊥AC，则∠A1+∠ACA1=90°，
得：∠A1=90°-35°=55°，
由旋转的性质知：∠BAC=∠A1=55°，
故∠A的度数是55°．
故答案为：55°．
考点梳理
旋转的性质．
由旋转的角度易得∠ACA1=35°，若A1B1⊥AC，则∠A1、∠ACA1互余，由此求得∠ACA1的度数，由于旋转过程并不改变角的度数，因此∠BAC=∠A1，即可得解．
此题主要考查了旋转的性质，旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
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