旋转的性质;全等三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.
(1)由旋转可知,△P1AC是含有特殊角45°,30°的钝角三角形,作垂线,把问题转化到两个直角三角形求CP1,AP1的关系;
(2)此时,可推出∠1=30°,∠2=45°,△P1P2C是含有特殊角45°,30°的钝角三角形,类似地作垂线,解直角三角形,确定CP1,P1P2的关系;
(3)分析旋转角及图形特征,易证△CP1P2≌△CP3P2,根据角的关系证明垂直.
本题考查旋转的性质.旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变,充分运用特殊直角三角形的特点找线段关系.
压轴题.