试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．
答案
等腰直角三角形

解：等腰直角三角形，理由是：
∵△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，
∴△ADE≌△ABF，∠EAF=90°，
∴AE=AF，
∴△AEF是等腰直角三角形．
故答案为：等腰直角三角形．
考点梳理
正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；旋转的性质．
根据旋转的性质得出△ADE≌△ABF，∠EAF=90°，推出AE=AF，根据等腰三角形和直角三角形的判定即可推出答案．
本题考查了正方形性质，全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形，旋转的性质等知识点的运用，关键是得出AE=AF和∠EAF=90°，题目比较典型，但难度不大．
证明题．
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