试题

题目：
青果学院如图，△ABC的∠BAC=90°，AB=AC=5cm，△ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△ACD，则图中点
A
A
是旋转中心，旋转角等于
90
90
度，点B与点
C
C
是对应点，点C与点
D
D
是对应点，∠ACD=
45°
45°
，AD=
5cm
5cm
．
答案
A

90

C

D

45°

5cm

解：∵∠BAC=90°，AB=AC=5cm，
∴∠B=45°，
∴△ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△ACD，AB与AC重合，
∴点A为旋转中心，∠BAC等于旋转角，即旋转角等于90°，点B的对应点为点 C，点C的对应点为点D，∠ACD=∠B=45°，AD=AC=5cm．
故答案为A，90，C，D，45°，5cm．
考点梳理
旋转的性质．
由∠BAC=90°，AB=AC=5cm，得到∠B=45°，并且△ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△ACD，AB与AC重合，根据旋转的性质有点A为旋转中心，∠BAC等于旋转角，即旋转角等于90°，点B的对应点为点 C，点C的对应点为点D，∠ACD=∠B=45°，AD=AC=5cm．
本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了等腰直角三角形的性质．
几何变换．
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