试题

题目：
青果学院如图，把一块含有30°的直角尺ACB绕点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD，则∠BCD的度数是
15°
15°
．
答案
15°

解：∵把一块含有30°的直角尺ACB绕点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，
∴线段CB旋转后和BD重合，即BC=BD，∠DBE=∠ABC=30°，
∴∠BCD=∠CDB=15°，
故填空答案：15°．
考点梳理
旋转的性质；等腰三角形的性质．
由于把一块含有30°的直角尺ACB绕点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，那么线段CB旋转后和BD重合，由此可以得到∠DBE=∠ABC=30°，然后利用等腰三角形的性质即可求出∠BCD的度数．
本题考查旋转的性质，旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．同时也利用了等腰三角形的性质解决问题．
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