试题

题目：
青果学院如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为
6
6
．
答案
6

青果学院解：连接PP′，由旋转的性质可知，旋转中心为点A，
B、C为对应点，P、P′也为对应点，
旋转角∠PAP′=∠BAC=60°，
又AP=AP′，
∴△APP′为等边三角形，
∴PP′=AP=6．
故答案为：6．
考点梳理
旋转的性质．
由旋转的性质可知，旋转角∠PAP′=∠BAC=60°，旋转中心为点A，对应点P、P′到旋转中心的距离相等，即AP=AP′，可判断△APP′为等边三角形，故PP′=AP．
本题考查了旋转的两个性质：①旋转角相等，②对应点到旋转中心的距离相等．
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