试题

题目：
青果学院如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至P′，将△ABP绕点A旋转后，与△ACP′重合，如果AP=
2
，那么PP′=
2
2
．
答案
2

解：∵△ABP绕点A旋转后能与△ACP′重合，
∴AP=AP′=
2
，∠PAP′=90°，
∴PP′=2．
考点梳理
旋转的性质；等腰直角三角形．
根据旋转的性质和全等三角形的性质解答可知．
本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．
压轴题．
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