试题

题目：
青果学院如图，△ABC与△DEC是水平放置的两个大小相同且含有30°角的三角板．将三角板DEC绕点C按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△DEC旋转了
30
30
度．
答案
30

解：∵三角板是两个大小相同且含有30°的角，
∴BC=CE=
1
2
AB．
∵△CE′D′是由△CED点C按逆时针方向旋转得到的，
∴CE′=CE，
∴CE′=
1
2
AB，
∴CE′是△ACB斜边AB上的中线，
∴CE′=BC=BE′，
∴△E′CB是等边三角形，
∴∠BCE′=60°，
∴∠ACE′=90°-60°=30°．
故答案是：30．
考点梳理
旋转的性质．
根据含有30°角的直角三角形的性质可知CE′是△ACB斜边上的中线，可得△E′CB是等边三角形，从而得出∠ACE′的度数和CE′的长，从而得出△CDE旋转的度数
考查了了含有30°角的直角三角形的性质，等边三角形的判定．本题关键是得到CE′是△ACB斜边AB上的中线．
找相似题