试题

题目：
青果学院如图，将△OAB绕O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知∠A=25°，∠A′OB=30°，则∠OBB′的度数是
55°
55°
．
答案
55°

解：青果学院∵△OAB绕O按逆时针方向旋转至△OA′B′，
∴△OAB≌△OA′B′，
∴∠A=∠A′=25°，
∵∠OBB′是△A′OB的外角，
∴∠OBB′=∠A′+∠A′OB=25°+30°=55°．
故答案是55°．
考点梳理
旋转的性质；三角形的外角性质．
根据题意可知△OAB≌△OA′B′，再根据全等三角形的性质可得∠A=∠A′=25°，而∠OBB′是△A′OB的外角，利用三角形外角的性质可求∠OBB′．
本题考查了旋转的性质、三角形外角的性质，解题的关键是注意旋转前后的图形全等．
证明题．
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