试题

题目：
青果学院将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则PP′=
4
2
4
2
．
答案
4
2

解：由旋转的性质可知，旋转角∠PBP′=∠ABC=90°，BP=BP′=4，
∴在Rt△BPP′中，由勾股定理得，
PP′=
BP2+BP′2
=4
2
．
故答案是：4
2
．
考点梳理
旋转的性质；等腰直角三角形；正方形的性质．
观察图形可知，旋转中心为点B，A点的对应点为C，P点的对应点为P′，故旋转角∠PBA′=∠ABC=90°，根据旋转性质可知BP=BP′，可根据勾股定理求PP′
本题考查了旋转性质的运用，根据旋转角判断三角形的形状，根据旋转的对应边相等及勾股定理求边长．
找相似题