试题

题目：
青果学院如图，把矩形ABCD绕着点A逆时针旋转90°可以得到矩形AEFG，则图中三角形AFC是
等腰直角
等腰直角
三角形．
答案
等腰直角

解：在矩形ABCD中，根据勾股定理知AC=
AB2+BC2
，
在矩形AEFG中，根据勾股定理知AF=
AG2+FG2
．
∵根据旋转的性质知，矩形ABCD和AEFG是两个大小完全相同的矩形，∠CAF=90°，
∴AB=AE=GF，BC=AD=AG，
∴AC=AF，
∴△ACF是等腰直角三角形，
故填：等腰直角．
考点梳理
旋转的性质；等腰直角三角形；矩形的性质．
根据旋转的性质知：两矩形是完全相同的矩形可知AC=AF，∠BAC+∠GAF=90°，则易证△ACF是等腰直角三角形．
本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的判定与性质以及矩形的性质．注意，旋转前后的图形全等．
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