试题

题目：
青果学院如图，AB、CD是同心圆中半径最大的圆的直径，且AB⊥CD于点O，若AB=4，则图中阴影部分的面积等于
π
π
．
答案
π

解：利用旋转法，把图中的三个阴影部分移到同一个扇形中，组成扇形DOB，
扇形DOB的面积=
1
4
×π·(
4
2
)2=π．故阴影部分面积为π．
考点梳理
旋转的性质．
圆具有旋转不变性，可以通过旋转，把阴影部分集中到同一扇形中求面积．
本题考查了圆的旋转不变性，是图形变换的重要方法，通过旋转，能将图形或条件相对集中．
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