试题

题目：
青果学院（2012·河北区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．当α=
30
30
度时，四边形EDBC是等腰梯形．
答案
30

解：当四边形EDBC是等腰梯形时，∠EDB=∠B=60°，而∠A=30°，
根据三角形的外角性质，得α=∠EDB-∠A=30°，
故答案为：30．
考点梳理
等腰梯形的判定；全等三角形的判定与性质；旋转的性质．
根据旋转的性质和等腰梯形的性质，先假设四边形EDBC是等腰梯形，根据题目已知条件及外角和定理可求α的度数．
本题考查了等腰梯形的判定、性质以及三角形的外角和定理，题目的难度不大属于基础题目．
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