试题

题目:
(2012·浦口区一模)如图,将正五边形ABCDE的C点固定,并依顺时针方向旋转,若要使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′落在直线BC上,则至少要旋转
72
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°.青果学院
答案
72

解:正五边形ABCDE的一个外角的度数=
360°
5
=72°.
即∠DCP=72°,
当将正五边形ABCDE的C点固定,并依顺时针方向旋转,使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′落在直线BC上,
则∠DAD′等于旋转角,所以旋转的最小角度为∠DCP=72°.
故答案为72°.
考点梳理
旋转的性质.
先计算出正五边形ABCDE的一个外角度数得到∠DCP=72°,根据题意∠DAD′等于旋转角,并且旋转的最小角度为∠DCP=72°.
本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了等边三角形的性质.
计算题.
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