试题

题目：
青果学院（2013·集美区一模）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点D是AC上的点，如果△ABC绕点A逆时针旋转后与△ADE重合，那么旋转角是
45°
45°
度．
答案
45°

解：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∴∠EAD=∠CAB=45°，
∵△ABC绕点A逆时针旋转后与△ADE重合，
∴AE与AC重合，AD与AB重合，
∴∠DAB等于旋转角，
∴旋转角为45°．
故答案为45°．
考点梳理
旋转的性质．
根据等腰直角三角形的性质得到∠EAD=∠CAB=45°，然后根据旋转的性质得AE与AC重合，AD与AB重合，则∠DAB等于旋转角．
本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等腰直角三角形的性质．
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