试题

题目：
青果学院如图，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．
（1）问：△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形？
（2）△AEF是什么形状的三角形？说明理由．
答案
解：（1）△AFB可以看作是△AED绕点A顺时针旋转90°得到；
青果学院
（2）△AEF是等腰直角三角形，
理由如下：
在△ADE和△ABF中，
AD=AB
∠D=∠ABF
DE=BF
，
∴△ADE≌△ABF（SAS），
∴AE=AF，∠DAE=∠BAF，
∴∠EAF∠BAE+∠BAF=∠BAE+∠DAE=∠DAB=90°，
所以△AEF是等腰直角三角形．
解：（1）△AFB可以看作是△AED绕点A顺时针旋转90°得到；
青果学院
（2）△AEF是等腰直角三角形，
理由如下：
在△ADE和△ABF中，
AD=AB
∠D=∠ABF
DE=BF
，
∴△ADE≌△ABF（SAS），
∴AE=AF，∠DAE=∠BAF，
∴∠EAF∠BAE+∠BAF=∠BAE+∠DAE=∠DAB=90°，
所以△AEF是等腰直角三角形．
考点梳理
旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
（1）根据旋转的性质观察旋转中心，旋转角，回答问题；
（2）根据旋转的性质可知，△ADE≌△ABF，进而可知△AEF是等腰直角三角形．
此题主要考查了全等三角形的判定以及旋转的性质，根据旋转的知识判断旋转中心，旋转方向及旋转角，根据旋转的性质判断特殊三角形是解题关键．
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