试题

如图，△ABC为等边三角形，点P在△ABC内，将△ABP旋转后能与△CBQ重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是多少度？
（3）如果△ABC的面积a，那么阴影部分面积是多少？

解：（1）由图形可知，旋转中心为点B；

（2）∠ABC即为旋转角，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=60°，
即旋转角为60°；

（3）∵△ABP旋转后能与△CBQ重合，
∴△ABP≌△CBQ，
∴S_△ABP=S_△CBQ，
∴阴影部分的面积等于△ABC的面积，
∵△ABC的面积a，
∴阴影部分的面积为a．
解：（1）由图形可知，旋转中心为点B；

（2）∠ABC即为旋转角，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=60°，
即旋转角为60°；

（3）∵△ABP旋转后能与△CBQ重合，
∴△ABP≌△CBQ，
∴S_△ABP=S_△CBQ，
∴阴影部分的面积等于△ABC的面积，
∵△ABC的面积a，
∴阴影部分的面积为a．